আসুন জানি ডেসিমেল এবং বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে

আমরা যে পদ্ধতি অনুসরণ করে দৈনন্দিন হিসাব নিকাস সম্পাদন করে থাকি, কম্পিউটার তথা ডিজিটাল সিস্টেম সমূহ সেই পদ্ধতিতে করে না। আমরা নিজেরা হিসাবের জন্য ডেসিমেল তথা দশ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করলেও কম্পিউটারের গণনার পদ্ধতি হল বাইনারী তথা দুই ভিত্তিক পদ্ধতি। কেন এই দুটি ভিন্ন পদ্ধতি? আমরা এই প্রশ্নের উত্তর খুজব আলোচনার শেষে।

ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে কিছু কথা

আমাদের বহুল ব্যবহৃত গণনার পদ্ধতি হচ্ছে ডেসিশেল পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 অর্থাৎ মোট দশটি অংক ব্যবহার করে সকল প্রকার গণনা কার্য পরিচালিত হয়। এই পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ১০। আমরা ছোট বেলা থেকেই এই পদ্ধতি শিখে আসছি তাই এ পদ্ধতি সম্পর্কে সামান্য সার সংক্ষেপ তুলে ধরলাম মাত্র।

বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে কিছু কথা

কম্পিউটারের তথা সমগ্র ডিজিটাল সিস্টেমের গণনার ভাষা হল বাইনারী। এ পদ্ধতিতে মাত্র দুইটা অংক 0 এবং 1 ব্যবার করা হয়। প্রত্যেকটা 0 এবং 1 কে বাইনারী সিস্টেমে bit বা binary digit বলা হয়। এই দুইটা অংক ব্যবহার করেই কম্পিউটার সকল তথ্য প্রক্রিয়া করণ করে, গাণিতিক সমস্যা সমাধান করে, তথ্য সঞ্চয় করে রাখে অর্থাৎ সকল প্রকার কার্য সম্পাদন করে থাকে। আমরা যখন কোন প্রোগাম কম্পিউটারে লিখে এক্সিকিউট করি তখন কম্পিউটার সমস্ত কমান্ডকে 0 এবং 1 এ রূপান্তরিত করে প্রসেস করে থাকে।

আমরা এখন দেখব আমাদের বহুল ব্যবহৃত কোন ডেসিমেল সংখাকে কিভাবে বাইনারী সংখ্যায় রূপান্তর করা যায়।

এনিমেশনটিতে একটি ডেসিমেল সংখ্যা 125 কে বাইনারীতে রূপান্তর করার পদ্ধতি দেখানো হয়েছে। প্রথমে সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা ভাগ করে ভাগফল এবং পাশে (-) চিহ্ন দিয়ে লেখা হয়েছে। এভাবে পর্যায়ক্রমে করে শেষে সবশেষ ভাগশেষকে প্রথমে রেখে পর্যায়ক্রমে নিম্ন দিক থেকে সাজালে যে সংখ্যাটি পাওয়া যাবে সেটিই হল 125 এর বাইনারী সংখ্যা সংখ্যাটি হল 1111101 ।

আমরা ইতোমধ্যেই ডেসিমেল সংখ্যা থেকে বাইনারীতে রূপান্তরের পদ্ধতি শিখে ফেলেছি এখন আমরা বাইনারী সংখ্যাকে পূণরায় ডেসিমেলে রূপান্তর করার পদ্ধতি দেখব।

এ জন্য প্রথমে ফাঁকা ফাঁকা করে বাইনারী সংখ্যা গুলোকে লিখে ফেলতে হবে। এর পর প্রত্যেকটার সাথে (×) চিহ্ন দিতে হবে। এখন কত ডিজিটের বাইনারী তা হিসেব করে প্রথমটার সাথে ২ এর পাওয়ার হিসেবে লিখতে হবে এবং পর্যায়ক্রমে এক এক করে কমিয়ে লিখতে হবে। যেমন

1×2⁶ + 1×2⁵ +1×2⁴ +1×2³ +1×2² +0×2¹ +1×2⁰ । এখন যোগ করলে ডেসিমেল সংখ্যা 125 পাওয়া যাবে।